mesures de longueurs et de poids

En mathématiques, les élèves de troisième classe (équivalent CE2) abordent entre autre les mesures de longueurs et de poids.

Pour les longueurs, ils commencent par mesurer ce qui les entoure à partir de leurs corps, leurs mains, leurs pieds, leurs doigts, leur envergure « bras tendus comme les oiseaux »… Et on peut voir les élèves mesurer la classe avec leurs bras, leurs tables avec leurs mains, leurs crayons avec leurs pouces…

« Maîtresse, on ne trouve pas tous le même résultat !
– Ah ?
– Et oui, on n’a pas tous la même taille !
– Mhm… Il nous serait pratique d’avoir tous le même système de mesure… Et bien figurez-vous qu’il y a un peu plus de 2 siècles, après la Révolution Française, les hommes de sciences ont pensé comme nous. Et ils ont inventé le mètre.
– Ah oui, on connaît !
– Et savez-vous comment ils l’ont mesuré ?
– Euh…
– Ils ont eu une idée folle ! Regardez ce globe, c’est la Terre, n’est ce pas ?
– Oui.
– Le tour en passant par les pôles s’appelle un méridien. Et entre un pôle et l’équateur (la ligne du milieu), c’est un quart de méridien.
– Et alors ?
– Alors, ils ont décidé qu’un mètre, ce serait un dix millionième du quart du méridien terrestre, et que tout le monde devait mesurer avec ça !
– Pfffff, ils étaient fous, c’est hyper compliqué !
– Oui. Mais ça a marché. Petit à petit tout le monde s’est mis à mesurer avec ça. Au début il y avait des étalons en pierre ou en métal installés dans les villes pour que chacun puisse caler ses mesures. Puis peu à peu on a fabriqué des instruments de mesure de plus en plus pratiques comme les règles ou les mètres rubans. D’ailleurs, on va s’en servir tout de suite de ces instruments de mesure, vous allez tous mesurer la longueur et la largeur de la classe, de vos tables et de vos bancs, et on va voir si cette fois vous trouvez tous le même résultat. »

Pour les masses, les élèves commencent par peser, sur toutes sortes de balances, balances à plateaux, balances de Robertval, balance romaine, pèse personne, balance semi-automatique, pèse lettres… Les élèves se pèsent, pèsent le dictionnaire de la classe, leurs trousses, etc, de manière assez intuitive.
Ensuite, ils observent les balances et essaient de comprendre « comment ça marche ».

« La balance à plateaux, elle ne donne qu’une seule indication. Laquelle ?
– Que les deux côtés sont pareils !
– Quand donc ?
– Quand l’aiguille est en équilibre au milieu. Et après il faut compter la somme des poids.
– Oui ? Et regardez celle-là, c’est la balance romaine.
– Elle date des romains et des gaulois ?
– Pas celle-ci précisément. Mais ce sont les romains qui ont inventé le principe de cette balance.
– Ça marche comment ?
– Tu accroches ce que tu veux peser à ce crochet. Puis tu déplaces le poids sur la tige graduée. Quand c’est à l’équilibre, tu lis la masse de ton objet. Tu trouves combien ?
– 7,5 kg.
– Dites-moi, si le poids est plus près de l’aiguille c’est plus lourd ou plus léger ?
– Plus léger. Et si le poids est plus loin, c’est plus lourd.
– Et si le poids est aussi loin de l’aiguille ?
– Mhm ?
– Si le poids est à la même distance de l’aiguille que le crochet, est ce que ça ressemble à la balance à plateaux ?
(Là, presque tous les doigts se lèvent d’un coup dans la classe…)
– Oui ! Du coup c’est comme la balance à plateaux, et l’objet pèse autant que le poids !
– Bien. Et en quoi indique-t-on la masse des objets ?
– En kilos !
– En kilo – quoi ?
– En kilogrammes.
– Et si c’est léger ?
– En grammes.
– Et si c’est très très lourd ?
– En tonnes.
– Connaissez-vous des choses qui pèsent une tonne, un kilo ou un gramme ?

Nous avons réfléchi ensemble un moment, puis nous sommes arrivés à « un taureau », « un dictionnaire moyen » et un bout de papier, sachant qu’un lettre classique fait entre 10 et 20 grammes…

Après cette séance de manipulation et d’observation ds balances, les élèves se mettent aux calculs et aux problèmes. Et ceux qui le souhaitent concluent cet enseignement en allant s’exercer à peser, calculer les prix, recevoir et rendre la monnaie avec un exposant au marché de Bagnères de Bigorre un samedi matin. C’est leur premier “stage” et c’est souvent une très belle expérience !